Ma trzech starszych braci: Johna, Patricka i Michaela.
W 1994 roku został odznaczony francuskim Narodowym Orderem Legii Honorowej.
Na początku 1995 roku okazało się, że potrzebuje przeszczepu serca. Nie dokonano jednak transplantacji, ponieważ lekarze obawiali się, że leki, zapobiegające odrzuceniu przeszczepu, które aktor musiałby przyjmować do końca życia, będą niweczyły skutki wywołane przez leki, które Brett przyjmował na zaburzenia afektywne dwubiegunowe.
Jego ojciec poprosił go, żeby nie używał rodowego nazwiska w pracy aktora, ze względu na honor rodziny.
Urodził się z wadą wymowy (nie umiał w ogóle wypowiedzieć "r" i "s"), którą później skorygowano operacyjnie gdy miał 17 lat, nie mniej jednak, przez całe życie musiał ćwiczyć ich wymowę.
Zmarł w Londynie (Anglia, Wielka Brytania) na niewydolność serca. Jego ciało zostało skremowane, a prochy przekazano rodzinie.
Cierpiał na kardiomiopatię, wywołaną przez gorączkę reumatyczną, którą przeszedł w wieku 16 lat.
Cierpiał na zaburzenie afektywne dwubiegunowe. Leki z litem, które brał na tę chorobę bardzo obciążały jego organizm, przyjmowanie ich spowodowało zmiany w wyglądzie Bretta, które zaczynają być widoczne w "
Znaku Czterech", a potem, coraz bardziej postępują.
Podczas kręcenia "
Pamiętników Sherlocka Holmesa" był tak chory, że na plan przyjeżdżał na wózku, a w przerwach pomiędzy kręceniem scen korzystał z maski tlenowej.
Kształcił się w Eton College.
Nazwisko "Brett", aktor zapożyczył z metki swojego pierwszego garnituru firmy "Brett & Co".